長期契約を求めて交渉したが、難航したため、「フランチャイズ」指定を決めた。

グレアムは 2010年のドラフト 3巡 95位指名でセインツに入団し、その時に 4年 245万ドルで契約した。

「フランチャイズ」指定を受けたことでタイトエンド（ＴＥ）として年俸 704万ドルで契約することになる。ただし、 昨季はレシーバーとしてプレイすることが多かったため、規定により、ワイドレシーバーとして年俸 1230万ドルで契約することが出来る。

グレアムは昨季、レシーブでチーム最多の 1,215ヤード獲得し、16タッチダウン（ＴＤ）をあげた。 4シーズンの通算レシーブ成績は 3,863ヤード獲得 41ＴＤ。